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csc(x)(cos^2(x)+sqrt(2))=0

Solución

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

Resolver cada parte por separado

csc (x) = 0 or cos^{2} (x) + 2 = 0

csc (x) = 0 :

Sin solución

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos^{2} (x) + 2 = 0 :

Sin solución

cos^{2} (x) + 2 = 0

Usando el método de sustitución

cos^{2} (x) + 2 = 0

Sea:

cos (x) = u

u^{2} + 2 = 0

u^{2} + 2 = 0

Mover

2

al lado derecho

u^{2} + 2 = 0

Restar

2

de ambos lados

u^{2} + 2 - 2 = 0 - 2

Simplificar

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Simplificar

- 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

Simplificar

- - 2

Simplificar

- 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

tan(2θ)=0.5

tan (2 θ) = 0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

146 = (8 - cos (θ))^{2} + (- 9 - sin (θ))^{2}

cos(x)=sqrt(9/10)

cos (x) = \frac{9}{10}

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34