arctan((20)/x)-arctan((400)/x)=-9.72

Solución

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

Re-escribir usando identidades trigonométricas

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x})

Utilizar la identidad suma-producto:

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

= arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}})

arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}}) = - 9.72

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

cos (θ) = \frac{9}{15}

tan (t) = - \frac{5}{12}

1 - 3 cos (x) - cos (2 x) = 0

cot (θ) = \frac{12}{5}, tan (θ)

sin (a) = cos (\frac{π}{2} - θ)