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0.4=0.4cos^2(θ)

Solution

0.4 = 0.4 cos^{2} (θ)

Solution

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Degrés

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

0.4 = 0.4 cos^{2} (θ)

Transposer les termes des côtés

0.4 cos^{2} (θ) = 0.4

Résoudre par substitution

0.4 cos^{2} (θ) = 0.4

Soit :

cos (θ) = u

0.4 u^{2} = 0.4

0.4 u^{2} = 0.4 : u = 1, u = - 1

0.4 u^{2} = 0.4

Diviser les deux côtés par

0.4

0.4 u^{2} = 0.4

Diviser les deux côtés par

0.4

\frac{0.4 u ^{2}}{0.4} = \frac{0.4}{0.4}

Simplifier

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Appliquer la règle

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Appliquer la règle

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Remplacer

u = cos (θ)

cos (θ) = 1, cos (θ) = - 1

cos (θ) = 1, cos (θ) = - 1

cos (θ) = 1 : θ = 2 πn

cos (θ) = 1

Solutions générales pour

cos (θ) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

Résoudre

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

cos (θ) = - 1 : θ = π + 2 πn

cos (θ) = - 1

Solutions générales pour

cos (θ) = - 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

Combiner toutes les solutions

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Exemples populaires

sin (α) = \frac{15}{17}

4sin^2(x)cot(x)-cot(x)=0,0<= x<= 2pi

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

14-sin(θ)=cos(2θ)

14 - sin (θ) = cos (2 θ)

csc (θ) = - \frac{5}{13}

cos (z) = 3