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(10.4)/(sin(x))=(12)/(sin(62))

Solution

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

Radians

x = 0.87138 \dots + 2 πn, x = π - 0.87138 \dots + 2 πn

étapes des solutions

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Multiplier en croix

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Appliquer la multiplication des fractions croisées : si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

alors

a \cdot d = b \cdot c

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

Transposer les termes des côtés

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Diviser les deux côtés par

12

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Diviser les deux côtés par

12

\frac{sin ( x ) \cdot 12}{12} = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Simplifier

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

sin (x) = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{10.4}{sin ( x )}

et le comparer à zéro

sin (x) = 0

Les points suivants ne sont pas définis

sin (x) = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Solutions générales pour

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

csc (θ) = - 2, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sin (B) = \frac{12}{13}

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

- 5 sin (2 t) = 0

(cos (x) - 1) = 0