English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

1=cos^2(α)-2cos(α)sin(a)+sin^2(α)

Solución

1 = cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grados

α = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, α = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 = cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

Intercambiar lados

cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α) = 1

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 cos (α) sin (a) + 1

- 2 cos (α) sin (a) + 1 = 1

Restar

1

de ambos lados

- 2 cos (α) sin (a) + 1 - 1 = 1 - 1

Simplificar

- 2 cos (α) sin (a) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

cos (α) = 0

Soluciones generales para

cos (α) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 sin (θ) = 1

sin (x + \frac{π}{2}) = 0.6

4 cot (x) + 1 = 1 + 2 cot (x)

\frac{2}{3} = sin (θ) - 0.28 cos (θ)

2 sin (x) = 3 - cos (x), 0 \leq x \leq 2 π