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15.8*sin(30x-90)+5=17

Soluzione

15.8 \cdot sin (30 x - 90) + 5 = 17

Soluzione

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

Gradi

x = 173.53465 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = 176.24001 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

Fasi della soluzione

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

Moltiplica entrambi i lati per

10

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

15.8 sin (30 x - 90) \cdot 10 + 5 \cdot 10 = 17 \cdot 10

Affinare

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

Spostare

50

a destra dell'equazione

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

Sottrarre

50

da entrambi i lati

158 sin (30 x - 90) + 50 - 50 = 170 - 50

Semplificare

158 sin (30 x - 90) = 120

158 sin (30 x - 90) = 120

Dividere entrambi i lati per

158

158 sin (30 x - 90) = 120

Dividere entrambi i lati per

158

\frac{158 sin ( 30 x - 90 )}{158} = \frac{120}{158}

Semplificare

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

Soluzioni generali per

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Risolvi

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Spostare

90

a destra dell'equazione

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Aggiungi

90

ad entrambi i lati

30 x - 90 + 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Semplificare

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Dividere entrambi i lati per

30

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Dividere entrambi i lati per

30

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Semplificare

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Semplificare

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

Dividi i numeri:

\frac{30}{30} = 1

= x

Semplificare

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Raggruppa termini simili

= \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Dividi i numeri:

\frac{90}{30} = 3

= 3 + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Cancellare

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{15}

= 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Risolvi

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Spostare

90

a destra dell'equazione

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Aggiungi

90

ad entrambi i lati

30 x - 90 + 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Semplificare

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Dividere entrambi i lati per

30

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Dividere entrambi i lati per

30

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Semplificare

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Semplificare

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

Dividi i numeri:

\frac{30}{30} = 1

= x

Semplificare

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Raggruppa termini simili

= \frac{π}{30} + \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Dividi i numeri:

\frac{90}{30} = 3

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Cancellare

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{15}

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Raggruppa termini simili

= \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

Esempi popolari

2sin^{(2)}(x)-sin(x)-1=0

2 sin^{(2)} (x) - sin (x) - 1 = 0

cos^2(θ)-1=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

-3cos^2(u)sin(u)-2sin(2u)=0

- 3 cos^{2} (u) sin (u) - 2 sin (2 u) = 0

cot(θ)=-7/24

cot (θ) = - \frac{7}{24}

2sin(x)+2cos(x)=sqrt(6)

2 sin (x) + 2 cos (x) = 6