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(sec(x))/(cot(x)tan(x))=sin(x)

Solution

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (x)

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (x)

Soustraire

sin (x)

des deux côtés

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} - sin (x) = 0

Simplifier

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} - sin (x) : \frac{sec ( x ) - sin ( x ) cot ( x ) tan ( x )}{cot ( x ) tan ( x )}

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} - sin (x)

Convertir un élément en fraction:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cot ( x ) tan ( x )}{cot ( x ) tan ( x )}

= \frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} - \frac{sin ( x ) cot ( x ) tan ( x )}{cot ( x ) tan ( x )}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sec ( x ) - sin ( x ) cot ( x ) tan ( x )}{cot ( x ) tan ( x )}

\frac{sec ( x ) - sin ( x ) cot ( x ) tan ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (x) - sin (x) cot (x) tan (x) = 0

Exprimer avec sinus, cosinus

sec (x) - cot (x) sin (x) tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - cot (x) sin (x) tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Simplifier

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{1 - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = sin (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Annuler le facteur commun :

cos (x)

= \frac{sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

Annuler le facteur commun :

sin (x)

= sin (x)

= \frac{1}{cos ( x )} - sin (x)

Convertir un élément en fraction:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - cos (x) sin (x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

1 - cos (x) sin (x)

Utiliser l'identité d'angle double:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 - \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Déplacer

1

vers la droite

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Soustraire

1

des deux côtés

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

Simplifier

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Multiplier les deux côtés par

2

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Multiplier les deux côtés par

2

2 (- \frac{sin ( 2 x )}{2}) = 2 (- 1)

Simplifier

- sin (2 x) = - 2

- sin (2 x) = - 2

Diviser les deux côtés par

- 1

- sin (2 x) = - 2

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- sin ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Simplifier

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution pour x \in R

Exemples populaires

(cos(x))/2 =-1

\frac{cos ( x )}{2} = - 1

sin(θ)-0.2cos(θ)=0.565

sin (θ) - 0.2 cos (θ) = 0.565

4sin(θ)+2sqrt(3)=0

4 sin (θ) + 23 = 0

400+290cos(x)+290sin(x)=0

400 + 290 cos (x) + 290 sin (x) = 0

sqrt(2)=2sin(2θ)

2 = 2 sin (2 θ)