English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

2sin^2(x)+2sin(x)+1=0

الحلّ

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 2, b = 2, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

بسّط:

2 i

2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 8

- a = i a

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 8 - 2^{2}

- 2^{2} + 8 = 2

- 2^{2} + 8

2^{2} = 4

= - 4 + 8

- 4 + 8 = 4 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= 2 i

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2 + 2 i}{4}

- 2 + 2 i

حلل إلى عوامل:

2 (- 1 + i)

- 2 + 2 i

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 1 + 2 i

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (- 1 + i)

= \frac{2 ( - 1 + i )}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{- 1 + i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{- 1 + i}{2}

أعد كتابة

\frac{- 1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

u = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2 - 2 i}{4}

- 2 - 2 i

حلل إلى عوامل:

- 2 (1 + i)

- 2 - 2 i

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 1 - 2 i

2

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 (1 + i)

= - \frac{2 ( 1 + i )}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1 + i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

- \frac{1 + i}{2}

أعد كتابة

- \frac{1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 + i}{2} = - (\frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

= - (\frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

(a) = a

:احذف الأقواس

= - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

أمثلة شائعة

4cos(x)-6sin(x)=3

4 cos (x) - 6 sin (x) = 3

sin(x)=0.64

sin (x) = 0.64

4sin^3(x)-8sin^2(x)+sin(x)+3=0

4 sin^{3} (x) - 8 sin^{2} (x) + sin (x) + 3 = 0

sin(x)=0.71

sin (x) = 0.71

sin(2x)+2sin(x)-cos(x)-1=0

sin (2 x) + 2 sin (x) - cos (x) - 1 = 0