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sin(2x)=5cos(2x)

Solución

sin (2 x) = 5 cos (2 x)

Solución

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

Grados

x = 39.34503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin (2 x) = 5 cos (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (2 x) = 5 cos (2 x)

Dividir ambos lados entre

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{5 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Simplificar

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 5

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) = 5

tan (2 x) = 5

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (2 x) = 5

Soluciones generales para

tan (2 x) = 5

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (5) + πn

2 x = arctan (5) + πn

Resolver

2 x = arctan (5) + πn : x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (5) + πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = arctan (5) + πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 5 )}{2} + \frac{πn}{2}

Mostrar soluciones en forma decimal

x = \frac{1.37340 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Ejemplos populares

5 sec (2 x) + 2 = 0

2.1sin(θ)=1.33sin(θ+90)

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})

1sin(45)=1.33sin(θ)

1 sin (4 5^{\circ}) = 1.33 sin (θ)

3 cot^{2} (x) = 9

12^{(2)}=13^{(2)}+5^{(2)}-2(13)(5)cos(B)

1 2^{(2)} = 1 3^{(2)} + 5^{(2)} - 2 (13) (5) cos (B)