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(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

Solución

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

Resolver cada parte por separado

tan (x) = 0 or sin^{2} (x) - a = 0 or sec (x) - a = 0

tan (x) = 0, 0 < a < 1 :

Sin solución

tan (x) = 0, 0 < a < 1

Soluciones generales para

tan (x) = 0

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

Soluciones para el rango

0 < a < 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin^{2} (x) - a = 0, 0 < a < 1 :

Sin solución

sin^{2} (x) - a = 0, 0 < a < 1

Usando el método de sustitución

sin^{2} (x) - a = 0

Sea:

sin (x) = u

u^{2} - a = 0

u^{2} - a = 0 : u = a, u = - a

u^{2} - a = 0

Mover

a

al lado derecho

u^{2} - a = 0

Sumar

a

a ambos lados

u^{2} - a + a = 0 + a

Simplificar

u^{2} = a

u^{2} = a

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = a, u = - a

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a, 0 < a < 1 :

Sin solución

sin (x) = a, 0 < a < 1

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = a

Soluciones generales para

sin (x) = a

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

Soluciones para el rango

0 < a < 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin (x) = - a, 0 < a < 1 :

Sin solución

sin (x) = - a, 0 < a < 1

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = - a

Soluciones generales para

sin (x) = - a

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

Soluciones para el rango

0 < a < 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sec (x) - a = 0, 0 < a < 1 :

Sin solución

sec (x) - a = 0, 0 < a < 1

Mover

a

al lado derecho

sec (x) - a = 0

Sumar

a

a ambos lados

sec (x) - a + a = 0 + a

Simplificar

sec (x) = a

sec (x) = a

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sec (x) = a

Soluciones generales para

sec (x) = a

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

Soluciones para el rango

0 < a < 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})

(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

(csc(x)+2)(csc(x)-sqrt(2))=0,0<= x<= 2pi

(csc (x) + 2) (csc (x) - 2) = 0, 0 \leq x \leq 2 π