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4sec(θ)+6=-2,0<= θ<2pi

Solución

4 sec (θ) + 6 = - 2, 0 \leq θ < 2 π

Solución

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

+1

Grados

θ = 12 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}

Pasos de solución

4 sec (θ) + 6 = - 2, 0 \leq θ < 2 π

Mover

6

al lado derecho

4 sec (θ) + 6 = - 2

Restar

6

de ambos lados

4 sec (θ) + 6 - 6 = - 2 - 6

Simplificar

4 sec (θ) = - 8

4 sec (θ) = - 8

Dividir ambos lados entre

4

4 sec (θ) = - 8

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 sec ( θ )}{4} = \frac{- 8}{4}

Simplificar

\frac{4 sec ( θ )}{4} = \frac{- 8}{4}

Simplificar

\frac{4 sec ( θ )}{4} : sec (θ)

\frac{4 sec ( θ )}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= sec (θ)

Simplificar

\frac{- 8}{4} : - 2

\frac{- 8}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{4}

Dividir:

\frac{8}{4} = 2

= - 2

sec (θ) = - 2

sec (θ) = - 2

sec (θ) = - 2

Soluciones generales para

sec (θ) = - 2

sec (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

Ejemplos populares

sqrt(2)sin^2(x)-sin(x)=0

2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

cos (2 x) = - 0.35

0 = 3 sin (x + \frac{π}{2})

- cos (t) = cos (t)

sin^2(x)-cos(2x)=-1/4

sin^{2} (x) - cos (2 x) = - \frac{1}{4}