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cos^2(x)=(2+sqrt(3))/4

Solución

cos^{2} (x) = \frac{2 + 3}{4}

Solución

x = 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2.87979 \dots + 2 πn, x = - 2.87979 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 34 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 16 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 16 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos^{2} (x) = \frac{2 + 3}{4}

Usando el método de sustitución

cos^{2} (x) = \frac{2 + 3}{4}

Sea:

cos (x) = u

u^{2} = \frac{2 + 3}{4}

u^{2} = \frac{2 + 3}{4} : u = \frac{2 + 3}{2}, u = - \frac{2 + 3}{2}

u^{2} = \frac{2 + 3}{4}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2 + 3}{4}, u = - \frac{2 + 3}{4}

\frac{2 + 3}{4} = \frac{2 + 3}{2}

\frac{2 + 3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 3}{2}

- \frac{2 + 3}{4} = - \frac{2 + 3}{2}

- \frac{2 + 3}{4}

Simplificar

\frac{2 + 3}{4} : \frac{2 + 3}{2}

\frac{2 + 3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 3}{2}

= - \frac{2 + 3}{2}

u = \frac{2 + 3}{2}, u = - \frac{2 + 3}{2}

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = \frac{2 + 3}{2}, cos (x) = - \frac{2 + 3}{2}

cos (x) = \frac{2 + 3}{2}, cos (x) = - \frac{2 + 3}{2}

cos (x) = \frac{2 + 3}{2} : x = arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 + 3}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{2 + 3}{2}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{2 + 3}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 + 3}{2} : x = arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 + 3}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{2 + 3}{2}

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{2 + 3}{2}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2.87979 \dots + 2 πn, x = - 2.87979 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

e^{cos(x)}sin^2(x)-e^{cos(x)}cos(x)=0

e^{c o s (x)} sin^{2} (x) - e^{c o s (x)} cos (x) = 0

2cot(x)+tan(x)=-2

2 cot (x) + tan (x) = - 2

sin(x)-sqrt(3)=0

sin (x) - 3 = 0

2 tan (4 x) = 1

cos(θ)=(5713634.83)/((2236)(3733))

cos (θ) = \frac{5713634.83}{( 2236 ) ( 3733 )}