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Popular >

2sin(2x)=sin(2x)

Solución

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Solución

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

Grados

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Usando el método de sustitución

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Sea:

sin (2 x) = u

2 u = u

2 u = u : u = 0

2 u = u

Mover

u

al lado izquierdo

2 u = u

Restar

u

de ambos lados

2 u - u = u - u

Simplificar

u = 0

u = 0

Sustituir en la ecuación

u = sin (2 x)

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

Soluciones generales para

sin (2 x) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Resolver

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x = πn

x = πn

Resolver

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Combinar toda las soluciones

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Ejemplos populares

-sqrt(3)sin(2x)=cos(2x)

- 3 sin (2 x) = cos (2 x)

solvefor x,-sin(x)-cos(x)=0 resolver para

x, - sin (x) - cos (x) = 0

cos(2θ)=((sqrt(57))/(11))

cos (2 θ) = (\frac{57}{11})

sin(x)cos(x^2)=sin(x),0<= x<= 2pi

sin (x) cos (x^{2}) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

solvefor θ,(cos(θ))/(sin(θ))=-pi/6 resolver para

θ, \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = - \frac{π}{6}