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Popular >

sqrt(3)tan(x-pi/5)-1=0

Solución

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

Solución

x = πn + \frac{11 π}{30}

Grados

x = 6 6^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} : tan (x - \frac{π}{5})

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= tan (x - \frac{π}{5})

Simplificar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

Resolver

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{11 π}{30}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

Mover

\frac{π}{5}

al lado derecho

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

Sumar

\frac{π}{5}

a ambos lados

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

Simplificar

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

Simplificar

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} : x

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0

= x

Simplificar

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5} : πn + \frac{11 π}{30}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

Agrupar términos semejantes

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{5}

Mínimo común múltiplo de

6, 5 : 30

6, 5

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

5

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{π}{6} = \frac{π 5}{6 \cdot 5} = \frac{π 5}{30}

Para

\frac{π}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

6

\frac{π}{5} = \frac{π 6}{5 \cdot 6} = \frac{π 6}{30}

= \frac{π 5}{30} + \frac{π 6}{30}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 5 + π 6}{30}

Sumar elementos similares:

5 π + 6 π = 11 π

= πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

Ejemplos populares

solvefor x,0=4-1/(cos^2(x))resolver para

x, 0 = 4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

tan(θ)= 17/12

tan (θ) = \frac{17}{12}

csc^2(θ)=2cot(θ)

csc^{2} (θ) = 2 cot (θ)

tan(2x)=+8/15

tan (2 x) = + \frac{8}{15}

sin(θ)= 7/25 ,cos(θ/2),0<θ<90

sin (θ) = \frac{7}{25}, cos (\frac{θ}{2}), 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}