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sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)

Solución

sin (x) \cdot cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) \cdot cos (x)

Solución

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Grados

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin (x) cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) cos (x)

Restar

0.5 - sin (2 x) cos (x)

de ambos lados

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x)

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= - 0.5 + sin (x + 2 x)

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

Mover

0.5

al lado derecho

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

Sumar

0.5

a ambos lados

- 0.5 + sin (x + 2 x) + 0.5 = 0 + 0.5

Simplificar

sin (x + 2 x) = 0.5

sin (x + 2 x) = 0.5

Soluciones generales para

sin (x + 2 x) = 0.5

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Resolver

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Sumar elementos similares:

x + 2 x = 3 x

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Resolver

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Sumar elementos similares:

x + 2 x = 3 x

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Ejemplos populares

tan(x)=0.625

tan (x) = 0.625

4sin^2(2θ)+6=9

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

tan(a)= 1/(sqrt(3))

tan (a) = \frac{1}{3}

tan(x)=0.649

tan (x) = 0.649

(sin(x)+cos(x))/(cos(x)+1)=tan(x)

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) + 1} = tan (x)

sin(x)*cos(2x)=0.5-sin(2x)*cos(x)

Solución

Solución

Ejemplos populares

sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)