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16=4+9-12cos(x)

Solución

16 = 4 + 9 - 12 cos (x)

Solución

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

16 = 4 + 9 - 12 cos (x)

Intercambiar lados

4 + 9 - 12 cos (x) = 16

Sumar:

4 + 9 = 13

- 12 cos (x) + 13 = 16

Mover

13

al lado derecho

- 12 cos (x) + 13 = 16

Restar

13

de ambos lados

- 12 cos (x) + 13 - 13 = 16 - 13

Simplificar

- 12 cos (x) = 3

- 12 cos (x) = 3

Dividir ambos lados entre

- 12

- 12 cos (x) = 3

Dividir ambos lados entre

- 12

\frac{- 12 cos ( x )}{- 12} = \frac{3}{- 12}

Simplificar

\frac{- 12 cos ( x )}{- 12} = \frac{3}{- 12}

Simplificar

\frac{- 12 cos ( x )}{- 12} : cos (x)

\frac{- 12 cos ( x )}{- 12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 cos ( x )}{12}

Dividir:

\frac{12}{12} = 1

= cos (x)

Simplificar

\frac{3}{- 12} : - \frac{1}{4}

\frac{3}{- 12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{12}

Eliminar los terminos comunes:

3

= - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{1}{4}

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

tanh (z) + 2 = 0

cos^2(a)= 2/(3sin(a))

cos^{2} (a) = \frac{2}{3 sin ( a )}

5 cos (5 x) = 2

4sin(x)-sin^3(x)-1=0

4 sin (x) - sin^{3} (x) - 1 = 0

1-tan(a)=(-1)/3

1 - tan (a) = \frac{- 1}{3}