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sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

Solución

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0

Solución

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

+1

Grados

x = 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Usando el método de sustitución

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Sea:

tan (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

3 u^{2} - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

3

3 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 u ^{2}}{3} : u^{2}

\frac{3 u ^{2}}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= u^{2}

Simplificar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = arctan - \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = - \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = arctan \frac{3}{3} + πn, x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

Ejemplos populares

cos^4(x)=(sin^2(x)-1)/4

cos^{4} (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) - 1}{4}

sqrt(2)*sin(x)+1=0

2 \cdot sin (x) + 1 = 0

5cos^2(2x)+4cos^2(x)-5=0

5 cos^{2} (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 5 = 0

sin(3x+10)=cos(x+24)

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

tan (x^{2}) + 1 = 0