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(1+(tan^2(a))/1+cot^2(a))=tan^2(a)

Solución

(1 + \frac{tan ^{2} ( a )}{1} + cot^{2} (a)) = tan^{2} (a)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Pasos de solución

(1 + \frac{tan ^{2} ( a )}{1} + cot^{2} (a)) = tan^{2} (a)

Restar

tan^{2} (a)

de ambos lados

cot^{2} (a) + 1 = 0

Usando el método de sustitución

cot^{2} (a) + 1 = 0

Sea:

cot (a) = u

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

u^{2} + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Simplificar

- 1 : i

- 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i

Simplificar

- - 1 : - i

- - 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Sustituir en la ecuación

u = cot (a)

cot (a) = i, cot (a) = - i

cot (a) = i, cot (a) = - i

cot (a) = i :

Sin solución

cot (a) = i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cot (a) = - i :

Sin solución

cot (a) = - i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

2 cos (x) + 1 = sin^{2} (x)

4 cos^{2} (x) - 11 cos (x) + 7 = 0

3 tan (x) + 2 sec (x) = 1

cos (a) = 0.14

\frac{1 + cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = \frac{1}{sin ^{2} ( x )}