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cos^4(x)=0.37

Solución

cos^{4} (x) = 0.37

Solución

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

Grados

x = 38.74668 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 321.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos^{4} (x) = 0.37

Usando el método de sustitución

cos^{4} (x) = 0.37

Sea:

cos (x) = u

u^{4} = 0.37

u^{4} = 0.37

Re-escribir la ecuación con

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 0.37

Resolver

v^{2} = 0.37 : v = 0.37, v = - 0.37

v^{2} = 0.37

Para

(g (x))^{2} = f (a)

las soluciones son

g (x) = f (a), - f (a)

v = 0.37, v = - 0.37

v = 0.37, v = - 0.37

Sustituir hacia atrás la

v = u^{2},

resolver para

u

Resolver

u^{2} = 0.37

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 0.37, u = - 0.37

0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

- 0.37

Simplificar

0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

Resolver

u^{2} = - 0.37

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 0.37, u = - - 0.37

Simplificar

- 0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

Simplificar

- - 0.37

Simplificar

- 0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 0.37

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

Las soluciones son

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sin solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

sin^2(x)=((sqrt(3)))/2

sin^{2} (x) = \frac{( 3 )}{2}

sin(x)cos(x)=2sin(2x)

sin (x) cos (x) = 2 sin (2 x)

solvefor n,sin(x)+sin(13 n/2-x)=1 resolver para

n, sin (x) + sin (13 \frac{n}{2} - x) = 1

5cos^2(a)-2sin(a)-2=0

5 cos^{2} (a) - 2 sin (a) - 2 = 0

tan^2(a)=((2tan(a)))/((1-tan^2(a)))

tan^{2} (a) = \frac{( 2 tan ( a ) )}{( 1 - tan ^{2} ( a ) )}