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cosh(pii)

Solución

cosh (πi)

- 1

Pasos de solución

cosh (πi)

Utilizar la identidad hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2} = - 1

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

e^{iπ} + e^{- iπ} = - 2

e^{iπ} + e^{- iπ}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

e^{iπ} = - 1

= - 1 + e^{- iπ}

e^{- iπ} = - 1

e^{- iπ}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es impar

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - 1

Restar:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{2}

Simplificar

\frac{- 2}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

9 sin (0)

arccos (tan (\frac{5 π}{4}))

tan (16 0^{\circ})

\frac{4}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{12}{sin ( 2 9 ^{\circ} )}