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csc((11pi)/4)

Solución

csc (\frac{11 π}{4})

Solución

2

+1

Notación decimal

1.41421 \dots

Pasos de solución

csc (\frac{11 π}{4})

csc (\frac{11 π}{4}) = csc (\frac{3 π}{4})

csc (\frac{11 π}{4})

Reescribir

\frac{11 π}{4}

como

2 π + \frac{3 π}{4}

= csc (2 π + \frac{3 π}{4})

Utilizar la periodicidad de

csc

:

csc (x + 2 π) = csc (x)

csc (2 π + \frac{3 π}{4}) = csc (\frac{3 π}{4})

= csc (\frac{3 π}{4})

= csc (\frac{3 π}{4})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Simplificar

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

Ejemplos populares

6 cos (\frac{3 π}{2})

4 cos (14 0^{\circ})

arctan (\frac{11}{5})

arccos (\frac{8}{9})

sec^{2} (\frac{5 π}{4})