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sec(-675)

Soluzione

sec (- 67 5^{\circ})

Soluzione

2

Notazione decimale

1.41421 \dots

Fasi della soluzione

sec (- 67 5^{\circ})

Usare la proprietà seguente:

sec (- x) = sec (x)

sec (- 67 5^{\circ}) = sec (67 5^{\circ})

= sec (67 5^{\circ})

sec (67 5^{\circ}) = sec (31 5^{\circ})

sec (67 5^{\circ})

Riscrivi

67 5^{\circ}

come

36 0^{\circ} + 31 5^{\circ}

= sec (36 0^{\circ} + 31 5^{\circ})

Applicare la periodicità di

sec

sec (x + 36 0^{\circ}) = sec (x)

sec (36 0^{\circ} + 31 5^{\circ}) = sec (31 5^{\circ})

= sec (31 5^{\circ})

= sec (31 5^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{1}{cos ( 31 5 ^{\circ} )}

sec (31 5^{\circ})

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( 31 5 ^{\circ} )}

= \frac{1}{cos ( 31 5 ^{\circ} )}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (31 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (31 5^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

cos (31 5^{\circ})

Scrivere

cos (31 5^{\circ})

come

cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Usa la formula della somma degli angoli:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Usare la seguente identità triviale:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- 1) (- \frac{2}{2}) - 0 \cdot \frac{2}{2}

Semplificare

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Semplificare

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Applicare la regola della radice:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Applicare la regola della radice:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

Esempi popolari

arccsch(0)

arccsch (0)

15cos(15)

15 cos (1 5^{\circ})

ln(sin(pi/4))

ln (sin (\frac{π}{4}))

csc(sqrt(2))

csc (2)

sin(-6pi)

sin (- 6 π)