English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan(2arcsin(-5/13))

פתרון

tan (2 arcsin (- \frac{5}{13}))

פתרון

- \frac{120}{119}

סימון עשרוני

- 1.00840 \dots

צעדי פתרון

tan (2 arcsin (- \frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

- \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}

tan (2 arcsin (- \frac{5}{13}))

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

:הפעל זהות של זווית כפולה

= \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{5}{13} ) )}

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{5}{13}) = - arcsin (\frac{5}{13})

= \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( - arcsin ( \frac{5}{13} ) )}

tan (- x) = - tan (x) :

השתמש בחוק הבא

tan (- arcsin (\frac{5}{13})) = - tan (arcsin (\frac{5}{13}))

= \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{5}{13} ) )}{1 - ( - tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) ) ) ^{2}}

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{5}{13}) = - arcsin (\frac{5}{13})

= \frac{2 tan ( - arcsin ( \frac{5}{13} ) )}{1 - ( - tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) ) ) ^{2}}

tan (- x) = - tan (x) :

השתמש בחוק הבא

tan (- arcsin (\frac{5}{13})) = - tan (arcsin (\frac{5}{13}))

= \frac{2 ( - tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) ) )}{1 - ( - tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) ) ) ^{2}}

פשט

= - \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}

= - \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{5}{13} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{5}{12}

tan (arcsin (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{( \frac{5}{13} ) 1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{5}{13} ) 1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}

= \frac{\frac{5}{13} 1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}

פשט

= \frac{5}{12}

= - \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

- \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

פשט את:

- \frac{120}{119}

- \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= - \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{- \frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}} + 1}

2 \cdot \frac{5}{12}

הכפל ב:

\frac{5}{6}

2 \cdot \frac{5}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 \cdot 2}{12}

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{10}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5}{6}

= - \frac{\frac{5}{6}}{- \frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}} + 1}

\frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}} = \frac{25}{144}

\frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{25}{1 2 ^{2}}

1 2^{2} = 144

= \frac{25}{144}

= - \frac{\frac{5}{6}}{- \frac{25}{144} + 1}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{5}{6 ( - \frac{25}{144} + 1 )}

1 - \frac{25}{144}

אחד את:

\frac{119}{144}

1 - \frac{25}{144}

1 = \frac{1 \cdot 144}{144}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 144}{144} - \frac{25}{144}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 144 - 25}{144}

1 \cdot 144 - 25 = 119

1 \cdot 144 - 25

1 \cdot 144 = 144 :

הכפל את המספרים

= 144 - 25

144 - 25 = 119 :

חסר את המספרים

= 119

= \frac{119}{144}

= - \frac{5}{6 \cdot \frac{119}{144}}

6 \cdot \frac{119}{144}

הכפל ב:

\frac{119}{24}

6 \cdot \frac{119}{144}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{119 \cdot 6}{144}

119 \cdot 6 = 714 :

הכפל את המספרים

= \frac{714}{144}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{119}{24}

= - \frac{5}{\frac{119}{24}}

\frac{5}{\frac{119}{24}}

פשט את:

\frac{120}{119}

\frac{5}{\frac{119}{24}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 \cdot 24}{119}

5 \cdot 24 = 120 :

הכפל את המספרים

= \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

דוגמאות פופולריות

cos(2arcsin(7/3))

cos (2 arcsin (\frac{7}{3}))

6arctan(1)

6 arctan (1)

csc(585)

csc (58 5^{\circ})

(1.2)/(tan(26))

\frac{1.2}{tan ( 2 6 ^{\circ} )}

cos(-4/3 pi)

cos (- \frac{4}{3} π)