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2csc^2(pi/4)cot(pi/4)

Solution

2 csc^{2} (\frac{π}{4}) cot (\frac{π}{4})

4

étapes des solutions

2 csc^{2} (\frac{π}{4}) cot (\frac{π}{4})

Utiliser l'identité triviale suivante:

csc (\frac{π}{4}) = 2

csc (\frac{π}{4})

Tableau de périodicité

csc (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

Utiliser l'identité triviale suivante:

cot (\frac{π}{4}) = 1

cot (\frac{π}{4})

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 2 (2)^{2} \cdot 1

Simplifier

2 (2)^{2} \cdot 1 : 4

2 (2)^{2} \cdot 1

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= 2

= 2 \cdot 2 \cdot 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 1 = 4

= 4

= 4

arccos (2.5)

arctan (\frac{10}{11})

arctan (\frac{15}{30})

sin (- \frac{1}{3})

1 - sin (\frac{π}{4})