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sin(arccos(0)-arccos(1/2))

Solución

sin (arccos (0) - arccos (\frac{1}{2}))

\frac{1}{2}

Notación decimal

0.5

Pasos de solución

sin (arccos (0) - arccos (\frac{1}{2}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

arccos (0) - arccos (\frac{1}{2}) = arccos (\frac{3}{2})

arccos (0) - arccos (\frac{1}{2})

Utilizar la identidad suma-producto:

arccos (s) - arccos (t) = arccos (s t + (1 - s^{2}) (1 - t^{2}))

= arccos 0 \cdot \frac{1}{2} + (1 - 0^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

Simplificar:

0 \cdot \frac{1}{2} + (1 - 0^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{3}{2}

0 \cdot \frac{1}{2} + (1 - 0^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

Aplicar la regla

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 \cdot \frac{1}{2} + (1 - 0) (- (\frac{1}{2})^{2} + 1)

0 \cdot \frac{1}{2} = 0

0 \cdot \frac{1}{2}

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

(1 - 0) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{3}{2}

(1 - 0) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

Restar:

1 - 0 = 1

= 1 \cdot (- (\frac{1}{2})^{2} + 1)

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

Simplificar

1 - \frac{1}{4}

en una fracción:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= 1 \cdot \frac{3}{4}

Multiplicar:

1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= 0 + \frac{3}{2}

0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= arccos (\frac{3}{2})

= sin (arccos (\frac{3}{2}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (arccos (\frac{3}{2})) = 1 - (\frac{3}{2})^{2}

Usar la siguiente identidad:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

Simplificar

= \frac{1}{2}

10 tan (2 5^{\circ})

tan (3 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

2 π cos (2 π)

arcsin (sin (3))

12 \cdot sin (4 0^{\circ})