ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

ln(sec(pi/6)+tan(pi/6))

الحلّ

ln (sec (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{6}))

الحلّ

\frac{1}{2} ln (3)

+1

العشري

0.54930 \dots

خطوات الحلّ

ln (sec (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{6}))

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sec (\frac{π}{6}) = \frac{2 3}{3}

sec (\frac{π}{6})

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3})

ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3})

بسّط:

\frac{1}{2} ln (3)

ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3})

\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3}

وحّد:

3

\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 3 + 3}{3}

23 + 3 = 33 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{3 3}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3

= ln (3)

أعد الكتابة كـ

= ln (3^{\frac{1}{2}})

x \geq 0

على افتراض أنّ

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

فعّل قانون اللوغاريتمات

= \frac{1}{2} ln (3)

= \frac{1}{2} ln (3)

أمثلة شائعة

sin (35 5^{\circ})

\frac{1}{tan ( 2 )}

cos (3.5)

sin(arctan(sqrt(2)))

sin (arctan (2))

sin (4 5^{\circ} + 18 0^{\circ})