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-1/4 csc^3(pi/4)

Solución

- \frac{1}{4} csc^{3} (\frac{π}{4})

Solución

- \frac{2}{2}

+1

Notación decimal

- 0.70710 \dots

Pasos de solución

- \frac{1}{4} csc^{3} (\frac{π}{4})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

csc (\frac{π}{4}) = 2

csc (\frac{π}{4})

csc (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= - \frac{1}{4} (2)^{3}

Simplificar

- \frac{1}{4} (2)^{3} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{4} (2)^{3}

(2)^{3} = 22

(2)^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Simplificar

= 22

= 22

= - 22 \frac{1}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2 2}{4}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= - \frac{2 2}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{2}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{1}{2}

Racionalizar

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Ejemplos populares

-sin((pi^0)/2) pi/2

- sin (\frac{π ^{0}}{2}) \frac{π}{2}

sin((3pi)/4+pi/6)

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6})

arccos(3/(sqrt(2)))

arccos (\frac{3}{2})

2 cos (5) sin (1)

sin((3pi)/4+pi/3)

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{3})