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sin(180/2-x)=0.8

Solución

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Solución

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Grados

x = 5103.49005 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 5029.75025 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Soluciones generales para

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Resolver

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn : x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Dividir:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Mover

90

al lado derecho

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Restar

90

de ambos lados

90 - x - 90 = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplificar

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Agrupar términos semejantes

= - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - (- 90) - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= 90 - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

Resolver

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn : x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Dividir:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Mover

90

al lado derecho

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Restar

90

de ambos lados

90 - x - 90 = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplificar

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Agrupar términos semejantes

= \frac{π}{- 1} - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - (- 90) - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= - π + 90 - 2 πn - (- arcsin (0.8))

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8), x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Ejemplos populares

cos(2x)=((7k-6))/4

cos (2 x) = \frac{( 7 k - 6 )}{4}

sin^2(x)-sin(x)+1=0

sin^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0

sin(θ)=(2sqrt(13))/(13)

sin (θ) = \frac{2 13}{13}

2tan^2(θ)+sec(θ)=1

2 tan^{2} (θ) + sec (θ) = 1

0=2cos(3x)

0 = 2 cos (3 x)