vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2tan(θ)-sec(θ)=0

Lời Giải

2 tan (θ) - sec (θ) = 0

Lời Giải

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Độ

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 tan (θ) - sec (θ) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- sec (θ) + 2 tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( θ )} + 2 tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( θ )} + 2 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Rút gọn

- \frac{1}{cos ( θ )} + 2 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} : \frac{- 1 + 2 sin ( θ )}{cos ( θ )}

- \frac{1}{cos ( θ )} + 2 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Nhân

2 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} : \frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )}

2 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( θ ) \cdot 2}{cos ( θ )}

= - \frac{1}{cos ( θ )} + \frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 2 sin ( θ )}{cos ( θ )}

= \frac{- 1 + 2 sin ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{- 1 + 2 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + 2 sin (θ) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 2 sin (θ) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 2 sin (θ) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (θ) = 1

2 sin (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(θ)= 175/214

sin (θ) = \frac{175}{214}

2*cos^2(x)-cos(x)-1=0,0<= x<= pi

2 \cdot cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq π

2cos^3(x)-cos^2(x)=0

2 cos^{3} (x) - cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-2=sin(x)

sin^{2} (x) - 2 = sin (x)

arccosh(x)=(2pi)/7

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}