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solvefor x,sin(x/x)=1

Solución

resolver para

x, sin (\frac{x}{x}) = 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin (\frac{x}{x}) = 1

Soluciones generales para

sin (\frac{x}{x}) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

Resolver

\frac{x}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn : n = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

\frac{x}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

1 \cdot 2 = \frac{π}{2} \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

Simplificar

1 \cdot 2 = \frac{π}{2} \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

Simplificar

1 \cdot 2 : 2

1 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2

Simplificar

\frac{π}{2} \cdot 2 : π

\frac{π}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= π

Simplificar

2 πn \cdot 2 : 4 πn

2 πn \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 = π + 4 πn

2 = π + 4 πn

2 = π + 4 πn

Intercambiar lados

π + 4 πn = 2

Mover

π

al lado derecho

π + 4 πn = 2

Restar

π

de ambos lados

π + 4 πn - π = 2 - π

Simplificar

4 πn = 2 - π

4 πn = 2 - π

Dividir ambos lados entre

4 π

4 πn = 2 - π

Dividir ambos lados entre

4 π

\frac{4 πn}{4 π} = \frac{2}{4 π} - \frac{π}{4 π}

Simplificar

\frac{4 πn}{4 π} = \frac{2}{4 π} - \frac{π}{4 π}

Simplificar

\frac{4 πn}{4 π} : n

\frac{4 πn}{4 π}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

Simplificar

\frac{2}{4 π} - \frac{π}{4 π} : \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

\frac{2}{4 π} - \frac{π}{4 π}

Cancelar

\frac{2}{4 π} : \frac{1}{2 π}

\frac{2}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{2 π}

= \frac{1}{2 π} - \frac{π}{4 π}

Cancelar

\frac{π}{4 π} : \frac{1}{4}

\frac{π}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

n = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

n = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

n = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{x}{x}

y comparar con cero

x = 0

Los siguientes puntos no están definidos

x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

n = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

x = \frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{1}{2 π} - \frac{1}{4}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

4sin(θ)+4=0

4 sin (θ) + 4 = 0

sin^2(a)+2cos(a)= 49/25

sin^{2} (a) + 2 cos (a) = \frac{49}{25}

cot(x)+csc(x)=1

cot (x) + csc (x) = 1

-3tan^2(x)+1=0

- 3 tan^{2} (x) + 1 = 0

2(cos(x))^2=sin(2x)

2 (cos (x))^{2} = sin (2 x)