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solvefor y=1+sin((pix)/4),x

Lösung

löse nach

y = 1 + sin (\frac{π x}{4}), x

Lösung

x = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + 8 n, x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

Schritte zur Lösung

y = 1 + sin (\frac{π x}{4})

Tausche die Seiten

1 + sin (\frac{π x}{4}) = y

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + sin (\frac{π x}{4}) = y

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + sin (\frac{π x}{4}) - 1 = y - 1

Vereinfache

sin (\frac{π x}{4}) = y - 1

sin (\frac{π x}{4}) = y - 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{π x}{4}) = y - 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π x}{4}) = y - 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π x}{4} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π x}{4} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

\frac{π x}{4} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π x}{4} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Löse

\frac{π x}{4} = arcsin (y - 1) + 2 πn : x = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + 8 n

\frac{π x}{4} = arcsin (y - 1) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{π x}{4} = arcsin (y - 1) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{4 π x}{4} = 4 arcsin (y - 1) + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

π x = 4 arcsin (y - 1) + 8 πn

π x = 4 arcsin (y - 1) + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 4 arcsin (y - 1) + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + 8 n

Löse

\frac{π x}{4} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn : x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

\frac{π x}{4} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{π x}{4} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{4 π x}{4} = 4 π + 4 arcsin (- y + 1) + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

π x = 4 π + 4 arcsin (- y + 1) + 8 πn

π x = 4 π + 4 arcsin (- y + 1) + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 4 π + 4 arcsin (- y + 1) + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{4 π}{π} + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π} : 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

\frac{4 π}{π} + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 4

= 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 8 n

= 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( y - 1 )}{π} + 8 n, x = 4 + \frac{4 arcsin ( - y + 1 )}{π} + 8 n

Beliebte Beispiele

sec (\frac{x}{2}) = 2

arccos(2x)+arccos(x)= pi/3

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

tan(2x)=(500)/(350-75)

tan (2 x) = \frac{500}{350 - 75}

solvefor y,sin(xy)=x^2 löse nach

y, sin (x y) = x^{2}

cos(6x)-cos(x)=0

cos (6 x) - cos (x) = 0