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cos^2(x)=((5k-8))/5

Solução

cos^{2} (x) = \frac{( 5 k - 8 )}{5}

Solução

x = arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

Passos da solução

cos^{2} (x) = \frac{( 5 k - 8 )}{5}

Usando o método de substituição

cos^{2} (x) = \frac{5 k - 8}{5}

Sea:

cos (x) = u

u^{2} = \frac{5 k - 8}{5}

u^{2} = \frac{5 k - 8}{5} : u = \frac{5 k - 8}{5}, u = - \frac{5 k - 8}{5}

u^{2} = \frac{5 k - 8}{5}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{5 k - 8}{5}, u = - \frac{5 k - 8}{5}

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5}, cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5}

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5}, cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5}

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5} : x = arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5}

Soluções gerais para

cos (x) = \frac{5 k - 8}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5} : x = arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5}

Soluções gerais para

cos (x) = - \frac{5 k - 8}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5 k - 8}{5}) + 2 πn

Exemplos populares

3arcsin(x)= pi/2

3 arcsin (x) = \frac{π}{2}

3cos^2(x)-1=sin^2(x)+2sin(x)

3 cos^{2} (x) - 1 = sin^{2} (x) + 2 sin (x)

arctan (x) = 26

(4sin^2(x)-3)(cos(x)-1)=0

(4 sin^{2} (x) - 3) (cos (x) - 1) = 0

(sin(31))/(12)=(sin(x))/(16)

\frac{sin ( 3 1 ^{\circ} )}{12} = \frac{sin ( x )}{16}