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(26.4575)/(sin(60))=(20)/(sin(B))

Solución

\frac{26.4575}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = \frac{20}{sin ( B )}

B = 0.71372 \dots + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - 0.71372 \dots + 36 0^{\circ} n

radianes

B = 0.71372 \dots + 2 πn, B = π - 0.71372 \dots + 2 πn

Pasos de solución

\frac{26.4575}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = \frac{20}{sin ( B )}

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{26.4575}{\frac{3}{2}} = \frac{20}{sin ( B )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{26.4575}{\frac{3}{2}} = \frac{20}{sin ( B )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

26.4575 sin (B) = \frac{3}{2} \cdot 20

Simplificar

\frac{3}{2} \cdot 20 : 103

\frac{3}{2} \cdot 20

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 20}{2}

Dividir:

\frac{20}{2} = 10

= 103

26.4575 sin (B) = 103

26.4575 sin (B) = 103

Dividir ambos lados entre

26.4575

26.4575 sin (B) = 103

Dividir ambos lados entre

26.4575

\frac{26.4575 sin ( B )}{26.4575} = \frac{10 3}{26.4575}

Simplificar

sin (B) = \frac{10 3}{26.4575}

sin (B) = \frac{10 3}{26.4575}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (B) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{20}{sin ( B )}

y comparar con cero

sin (B) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (B) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (B) = \frac{10 3}{26.4575}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (B) = \frac{10 3}{26.4575}

Soluciones generales para

sin (B) = \frac{10 3}{26.4575}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

B = arcsin (\frac{10 3}{26.4575}) + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10 3}{26.4575}) + 36 0^{\circ} n

B = arcsin (\frac{10 3}{26.4575}) + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10 3}{26.4575}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

B = 0.71372 \dots + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - 0.71372 \dots + 36 0^{\circ} n

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

sin^{2} (x) - \frac{2}{3} = 0

0 = - 8 sin (x)

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0, (0, 2 π)

3 sin (2 θ) = 2 sin (θ)