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Popular >

sqrt(9cos(2θ))=0

Solução

9 cos (2 θ) = 0

Solução

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Passos da solução

9 cos (2 θ) = 0

Elevar ambos os lados ao quadrado :

9 cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

(9 cos (2 θ))^{2} = 0^{2}

Expandir

(9 cos (2 θ))^{2} : 9 cos (2 θ)

(9 cos (2 θ))^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((9 cos (2 θ))^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (9 cos (2 θ))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= 9 cos (2 θ)

Expandir

0^{2} : 0

0^{2}

Aplicar a regra

0^{a} = 0

= 0

9 cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

Resolver

9 cos (2 θ) = 0 : cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

Dividir ambos os lados por

9

9 cos (2 θ) = 0

Dividir ambos os lados por

9

\frac{9 cos ( 2 θ )}{9} = \frac{0}{9}

Simplificar

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0

Verifique soluções:

cos (2 θ) = 0

Verdadeiro

Verificar as soluções inserindo-as em

9 cos (2 θ) = 0

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Inserir

cos (2 θ) = 0 :

Verdadeiro

9 \cdot 0 = 0

9 \cdot 0 = 0

9 \cdot 0

Aplicar a regra

0 \cdot a = 0

= 0

Aplicar a regra

0 = 0

= 0

0 = 0

Verdadeiro

A solução é

cos (2 θ) = 0

Soluções gerais para

cos (2 θ) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Resolver

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Exemplos populares

cos(A)= 2/3

cos (A) = \frac{2}{3}

2sin(θ)=3(1-cos(θ))

2 sin (θ) = 3 (1 - cos (θ))

4sin^2(x)tan(x)-4sin^2(x)-3tan(x)+3=0

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

cos(t)=-0,5

cos (t) = - 0, 5

sinh(x)=sinh(-x)

sinh (x) = sinh (- x)