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Popular >

3cos(x)+6=cos(x)+5

Solução

3 cos (x) + 6 = cos (x) + 5

Solução

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Graus

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

3 cos (x) + 6 = cos (x) + 5

Usando o método de substituição

3 cos (x) + 6 = cos (x) + 5

Sea:

cos (x) = u

3 u + 6 = u + 5

3 u + 6 = u + 5 : u = - \frac{1}{2}

3 u + 6 = u + 5

Mova

6

para o lado direito

3 u + 6 = u + 5

Subtrair

6

de ambos os lados

3 u + 6 - 6 = u + 5 - 6

Simplificar

3 u = u - 1

3 u = u - 1

Mova

u

para o lado esquerdo

3 u = u - 1

Subtrair

u

de ambos os lados

3 u - u = u - 1 - u

Simplificar

2 u = - 1

2 u = - 1

Dividir ambos os lados por

2

2 u = - 1

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplificar

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Soluções gerais para

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Exemplos populares

cos(x)= 1/3 ,(3pi)/2 <x<2pi

cos (x) = \frac{1}{3}, \frac{3 π}{2} < x < 2 π

(2.68)/(sin(126))=(1.2)/(sin(x))

\frac{2.68}{sin ( 12 6 ^{\circ} )} = \frac{1.2}{sin ( x )}

3csc^2(x)-5csc(x)-2=0

3 csc^{2} (x) - 5 csc (x) - 2 = 0

(cot(x)-1)(sqrt(3)tan(x)-1)=0

(cot (x) - 1) (3 tan (x) - 1) = 0

2sin(x)cos(x)+cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π