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1+1/(cos(x))=0

Solución

1 + \frac{1}{cos ( x )} = 0

x = π + 2 πn

Grados

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 + \frac{1}{cos ( x )} = 0

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

1 + \frac{1}{cos ( x )} = 0

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

1 \cdot cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 0 \cdot cos (x)

Simplificar

1 \cdot cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 0 \cdot cos (x)

Simplificar

1 \cdot cos (x) : cos (x)

1 \cdot cos (x)

Multiplicar:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= cos (x)

Simplificar

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) : 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

Eliminar los terminos comunes:

cos (x)

= 1

Simplificar

0 \cdot cos (x) : 0

0 \cdot cos (x)

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

cos (x) + 1 = 0

cos (x) + 1 = 0

cos (x) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

cos (x) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

cos (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

1 + \frac{1}{cos ( x )}

y comparar con cero

cos (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

cos (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

cos (x) = - 1

Soluciones generales para

cos (x) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos^{2} (x) = (\frac{4 k - 3}{9})

9 = - 9 \cdot sin (2 x)

2 sin (4 t) = 2 sin (4 t) cos (4 t)

a^{1} sin (x) = 43.1253

52800 = \frac{( 1500 ) ^{2} sin ( x )}{32.2}