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tan^2(x)=sqrt(3)

Solución

tan^{2} (x) = 3

Solución

x = 0.92103 \dots + πn, x = - 0.92103 \dots + πn

+1

Grados

x = 52.77113 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 52.77113 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan^{2} (x) = 3

Usando el método de sustitución

tan^{2} (x) = 3

Sea:

tan (x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

- 3

Simplificar

3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

Combinar toda las soluciones

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.92103 \dots + πn, x = - 0.92103 \dots + πn

Ejemplos populares

tan(x)csc^2(x)-2tan(x)=0

tan (x) csc^{2} (x) - 2 tan (x) = 0

5sin(2x)=cos(x)

5 sin (2 x) = cos (x)

2sin(x+pi/3)=-1

2 sin (x + \frac{π}{3}) = - 1

cot^2(a)=cos^2(a)+cos(a)cos(a)

cot^{2} (a) = cos^{2} (a) + cos (a) cos (a)

cot(x)*tan(2x)=3

cot (x) \cdot tan (2 x) = 3