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4sin(2x+pi/6)=2

Solución

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Solución

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

Grados

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Dividir ambos lados entre

4

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 sin ( 2 x + \frac{π}{6} )}{4} = \frac{2}{4}

Simplificar

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Resolver

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Restar

\frac{π}{6}

de ambos lados

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

2 x = 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x = πn

x = πn

Resolver

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{3}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Mover

\frac{π}{6}

al lado derecho

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Restar

\frac{π}{6}

de ambos lados

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : 2 x

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Simplificar

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{2 π}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{6}

Sumar elementos similares:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{2 π}{3}

= 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

Dividir ambos lados entre

2

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

Ejemplos populares

8cos(θ)=3-4cos(θ)

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin(θ)=0.788

sin (θ) = 0.788

arctan(θ)=-sqrt(3)

arctan (θ) = - 3

cos(θ)= 2/6

cos (θ) = \frac{2}{6}