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Popular >

1=2cos(3θ)

Solución

1 = 2 cos (3 θ)

Solución

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grados

θ = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 = 2 cos (3 θ)

Intercambiar lados

2 cos (3 θ) = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 cos (3 θ) = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (3 θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Resolver

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Resolver

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplificar

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Ejemplos populares

cos(4θ)+cos(2θ)=cos(θ)

cos (4 θ) + cos (2 θ) = cos (θ)

(tan(x)+3)(tan(x)+2)=0

(tan (x) + 3) (tan (x) + 2) = 0

2tan(θ)+sqrt(6)=0

2 tan (θ) + 6 = 0

8 = 8 cos (3 θ)

sinh (2 x) = 0