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3sin(2((x-pi)/2))+1=2,5

Solución

3 sin (2 (\frac{x - π}{2})) + 1 = 2, 5

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

3 sin (2 (\frac{x - π}{2})) + 1 = 2, 5

Mover

1

al lado derecho

3 sin (2 \frac{x - π}{2}) + 1 = 2

Restar

1

de ambos lados

3 sin (2 \frac{x - π}{2}) + 1 - 1 = 2 - 1

Simplificar

3 sin (2 \frac{x - π}{2}) = 1

3 sin (2 \frac{x - π}{2}) = 1

Dividir ambos lados entre

3

3 sin (2 \frac{x - π}{2}) = 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 sin ( 2 \frac{x - π}{2} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplificar

sin (2 \frac{x - π}{2}) = \frac{1}{3}

sin (2 \frac{x - π}{2}) = \frac{1}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (2 \cdot \frac{x - π}{2}) = \frac{1}{3}

Soluciones generales para

sin (2 \frac{x - π}{2}) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 \cdot \frac{x - π}{2} = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 \cdot \frac{x - π}{2} = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{x - π}{2} = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 \cdot \frac{x - π}{2} = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Resolver

2 \cdot \frac{x - π}{2} = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

2 \cdot \frac{x - π}{2} = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{( x - π ) \cdot 2}{2} = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Eliminar los terminos comunes:

2

x - π = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Mover

π

al lado derecho

x - π = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Sumar

π

a ambos lados

x - π + π = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

Simplificar

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

Resolver

2 \cdot \frac{x - π}{2} = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

2 \cdot \frac{x - π}{2} = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{( x - π ) \cdot 2}{2} = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Eliminar los terminos comunes:

2

x - π = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Mover

π

al lado derecho

x - π = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Sumar

π

a ambos lados

x - π + π = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

Simplificar

x - π + π = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

Simplificar

x - π + π : x

x - π + π

Sumar elementos similares:

- π + π = 0

= x

Simplificar

π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π : 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π

Agrupar términos semejantes

= π + π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

Sumar elementos similares:

π + π = 2 π

= 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

x = 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

x = 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

x = 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + π, x = 2 π + 2 πn - arcsin (\frac{1}{3})

Soluciones para el rango

5

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

tan (x) = 0.4627

2sin^2(x)-4cos^2(x)+1=0

2 sin^{2} (x) - 4 cos^{2} (x) + 1 = 0

solvefor x,-y^2-cos(x)=0 resolver para

x, - y^{2} - cos (x) = 0

cos (θ) = \frac{6}{16}

∣ cos (x) ∣ = - 1