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16sin^2(x)=1

Solución

16 sin^{2} (x) = 1

Solución

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn, x = - 0.25268 \dots + 2 πn, x = π + 0.25268 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 194.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

16 sin^{2} (x) = 1

Usando el método de sustitución

16 sin^{2} (x) = 1

Sea:

sin (x) = u

16 u^{2} = 1

16 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

16 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

16

16 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{1}{16}

Simplificar

u^{2} = \frac{1}{16}

u^{2} = \frac{1}{16}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{16}, u = - \frac{1}{16}

\frac{1}{16} = \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Descomponer el número en factores primos:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

Aplicar la regla

1 = 1

= \frac{1}{4}

- \frac{1}{16} = - \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

Simplificar

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Descomponer el número en factores primos:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Aplicar la regla

1 = 1

= - \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} : x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{1}{4}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{4} : x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = - \frac{1}{4}

Soluciones generales para

sin (x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn, x = - 0.25268 \dots + 2 πn, x = π + 0.25268 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

solvefor x,-1*(cos(x))/(sin(x))=0 resolver para

x, - 1 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} = 0

8 cos (θ) - 4 = 0

2 (1 + cos (θ)) = 0

0=cos(pix)*pi+sin(pix)pi

0 = cos (π x) \cdot π + sin (π x) π

\frac{sin ( x )}{2} = 1